高等数学题目，求大神解答
1个回答
展开全部
∫(-a,b) x^2*f(x)dx-ab∫(-a,b) f(x)dx
=∫(-a,b) x^2*f(x)dx-ab∫(-a,b) f(x)dx+a∫(-a,b) xf(x)dx-b∫(-a,b) xf(x)dx
=∫(-a,b) (x^2+ax-bx-ab)f(x)dx
=∫(-a,b) (x+a)(x-b)f(x)dx
因为f(x)>=0，x+a>=0，x-b<=0，所以(x+a)(x-b)f(x)<=0
即∫(-a,b) (x+a)(x-b)f(x)dx<=0
所以∫(-a,b) x^2*f(x)dx<=ab∫(-a,b) f(x)dx
=∫(-a,b) x^2*f(x)dx-ab∫(-a,b) f(x)dx+a∫(-a,b) xf(x)dx-b∫(-a,b) xf(x)dx
=∫(-a,b) (x^2+ax-bx-ab)f(x)dx
=∫(-a,b) (x+a)(x-b)f(x)dx
因为f(x)>=0，x+a>=0，x-b<=0，所以(x+a)(x-b)f(x)<=0
即∫(-a,b) (x+a)(x-b)f(x)dx<=0
所以∫(-a,b) x^2*f(x)dx<=ab∫(-a,b) f(x)dx
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
