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可以，0/0型不定式，不过直接用洛必达法则比较麻烦，可先用等价无穷小替换
将分子ln(sinx/x)改写成ln(1+(sinx/x-1))利用等价无穷小ln(1+x)等价于x，即得分子等价于sinx/x-1
此后再用洛必达可使计算简化
将分子ln(sinx/x)改写成ln(1+(sinx/x-1))利用等价无穷小ln(1+x)等价于x，即得分子等价于sinx/x-1
此后再用洛必达可使计算简化
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使用洛必达法则
=[lnsinx-lnx]/2/x^2
求导=[cosx/sinx-1/x]/4/x=[xcosx-sinx]/4/x^2/sinx
=[lnsinx-lnx]/2/x^2
求导=[cosx/sinx-1/x]/4/x=[xcosx-sinx]/4/x^2/sinx
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如图
追问
在第一次求导结果中为什么cosx不能将0代入变成1呢?求大神啊啊啊，就是这里不懂
追答
极限要有整体的观念，不能把部分极限先算出来
要运用四则运算法则时，注意参与运算的两个极限都是存在的
这是我消去sinx/x的原因
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