Question

关于数学的问题

关于数学的问题已知三边比值如何算角的比值(例题＋公式)
已知三角比值如何算边的比值(例题＋公式)

Answer 1

一、已知三边比值如何算角的比值（用余弦定理）
例：已知三角形三边的比为a比b比c=1比根号3比2，求A比B比C
解：设a=k，b=(根号3)k，c=2k，
则 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(根号3)/2,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以 A=30度，B=60度，
所以 C=90度，
所以 A比B比C=1比2比3。
二、已知三角比值如何算边的比值（用正弦定理）
例：已知三角形三角的比为A比B比C=1比2比3，求a比b比c
解：因为 三角的比为A比B比C=1比2比3，
又 A+B+C=180度，
所以 A=30度。B=60度，C=90度，
所以 sinA=1/2，sinB=(根号3)/2，sinC=1，
所以 由正弦定理可得：
a比b比c=sinA比sinB比sinC
=1比根号3比2。