Question

积分题目，高等数学

积分题目，高等数学15题，x怎么弄没得

Answer 1

详细过程是，设x=π-t、设原式=I。
∴I=∫(0,π)(π-t)√[sin²t-sint)^4]dt=π∫(0,π)√[sin²t-sint)^4]dt-∫(0,π)t√[sin²t-sint)^4]dt。
∴I=π∫(0,π)√[sin²t-sint)^4]dt-I。∴I=原式=(π/2)∫(0,π)√[sin²x-sinx)^4]dx。
供参考。

追问

看不懂啊

懂了

Answer 2

降幂再降幂 I = (1/4) ∫ (1+cos2x)^2 dx = (1/4) ∫ [1+cos2x+(cos2x)^2] dx = (1/4) ∫ (1+cos2x+1/2+cos4x) dx = (1/4) ∫ (3/2+cos2x+cos4x) dx = (1/4) [(3/2)x + (1/2)sin2x + (1/4)sin4x] + C

追问

还是没说x怎么没有的

第一步到第二步