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令x＝tanu,则：dx＝［1/（cosu）^2］du.
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］du
＝∫cosudu
＝sinu＋C
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋C
＝√［x^2/（1＋x^2）］＋C
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋C
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］du
＝∫cosudu
＝sinu＋C
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋C
＝√［x^2/（1＋x^2）］＋C
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋C
追问
能否写下步骤，这样看不太明白，谢谢
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