如图,三角形ABC中?角B为91度,角平分线AD和CE交汇于O点,求证:OE=OD.
按照网上角B为60度这题的思路，沿用到角B为91度这题画图论证，恕我眼拙，实在看不懂3号和4号三角形是全等三角形！故提出置疑，之前辅助线的论证法是否存疑？...
按照网上角B为60度这题的思路，沿用到角B为91度这题画图论证，恕我眼拙，实在看不懂3号和4号三角形是全等三角形！故提出置疑，之前辅助线的论证法是否存疑？
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2个回答
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你是对的，3号和4号并不全等
除非是等腰三角形，否则你的结论不成立的
作OI⊥BC，OH⊥AC，OJ⊥AB，链接OB
∵AO是∠BAC的角平分线 ∴OJ=OH，同理OH=OI，于是有OJ=OI
∴BO是∠ABC的角平分线
可以得到△BOJ≌△BOI
BJ=BI，
假设你的结论成立，则△OJE≌△OID 有∠JEO=∠IDO
JE=ID
则BD=BE 再加条件∠ABC=∠CBA 得到△ABD≌△CBE
∴AB=CB
△ABC为等腰三角形
这个条件原题中并没有
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