Question

这怎么算的

这怎么算的有没有更详细的解答

Answer 1

首先，我们弄清楚几个知识点。

1：圆的标准方程式为：(x-a)²+(y-b)²=r²

2：圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，半径为r。只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定。

3：因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

4：中点坐标公式：有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）任意一点（x, y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y）

5：两点之间的距离长度：设两个点A、B以及坐标分别为

， 

则A和B两点之间的距离为：

现在一步一步计算出三个参数  a、b、r

计算圆心：

以线段AB为直径的圆，那么该圆的圆心即为该线段的中点。

x轴，（（-1） + 5）/2 = 2

y轴，(8+2)/2 = 5

则线段AB中点坐标为(2, 5)

计算半径：

半径为线段AB长度的一半，根据知识点5的公式，得出 解答中的效果（这里，不知道如何打出根号来，所以就没写了）。

所以r² =(5-(-1))²+(2-8)² = 18

最后得出结果选择D: (x-2)²+(y-5)² = 18