Question

这道题怎么做呀？求过程

Answer 1

原式=[3*sinx+x^2*cos(1/x)]/[2(cos(x/2))^2*ln(1+x)]
=[3*sinx+x^2*cos(1/x)]/[2(cos(x/2))^2*x]……ln(1+x)~x
=3*sinx/[2(cos(x/2))^2*x]+x*cos(1/x)/[2(cos(x/2))^2]……(两个极限都存在，可以分开）
=3/2+0=3/2

Answer 2

3/2
解析：
f(x)
=[3sinx+x²cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]
=[3sinx/x+xcos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)/x]
x→0时，
limf(x)
=(3●1+0●M)/(2●1)
=3/2

Answer 3

可用等价无穷小量，
原式=lim<x→0>[3x+x^2cos(1/x)]/(2x)
=lim<x→0>[3+xcos(1/x)]/2
=3/2.

Answer 4

当x->0, sinx等价x, ln(1+x)等价x
所以，原式=lim(x->0) (3x + x^2 cos1/x)/[(1+cosx)*x]
=lim(x->0) 3x/[(1+cosx)*x]
=3/2