这道题怎么做呀?求过程

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微风迎春bf29934
2018-01-31 · TA获得超过1820个赞
知道大有可为答主
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原式=[3*sinx+x^2*cos(1/x)]/[2(cos(x/2))^2*ln(1+x)]
=[3*sinx+x^2*cos(1/x)]/[2(cos(x/2))^2*x]……ln(1+x)~x
=3*sinx/[2(cos(x/2))^2*x]+x*cos(1/x)/[2(cos(x/2))^2]……(两个极限都存在,可以分开)
=3/2+0=3/2
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徐少2046
高粉答主

2018-01-31 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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3/2
解析:
f(x)
=[3sinx+x²cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]
=[3sinx/x+xcos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)/x]
x→0时,
limf(x)
=(3●1+0●M)/(2●1)
=3/2
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hbc3193034
2018-01-31 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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可用等价无穷小量,
原式=lim<x→0>[3x+x^2cos(1/x)]/(2x)
=lim<x→0>[3+xcos(1/x)]/2
=3/2.
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oldpeter111
2018-01-31 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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当x->0, sinx等价x, ln(1+x)等价x
所以,原式=lim(x->0) (3x + x^2 cos1/x)/[(1+cosx)*x]
=lim(x->0) 3x/[(1+cosx)*x]
=3/2
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