低等的高数求极限，条件x趋于无穷，limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下。谢谢!!
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一楼灌水，二楼不严格。
lim x[ln(x+1)-lnx]
x→∞
=lim x[ln(x+1)/x]
x→∞
=lim x[ln(1+1/x)]
x→∞
=lim [ln(1+1/x)^x]
x→∞
=lne
=1
lim x[ln(x+1)-lnx]
x→∞
=lim x[ln(x+1)/x]
x→∞
=lim x[ln(1+1/x)]
x→∞
=lim [ln(1+1/x)^x]
x→∞
=lne
=1
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x→∞时，ln(x+1)－lnx＝ln(1+1/x)等价于1/x，所以，lim X[ln(X+1)--lnX]＝lim X×1/X＝1
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