Question

一个正方形长70厘米，两个对角之间的线长度怎么算？如果长方形怎么算？

Answer 1

勾股定理求解，对角线²=70²+70²=9800=70√2。

正方形是指四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

它的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角，是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

Answer 2

正方形的对角线长度等于一边的边长与2的平方根（约等于1.414）的乘积；长方形的对角线长度等于它的长的平方加上宽的平方的和的平方根。
所以，边长为70厘米的正方形的对角线长度为 ：70×1.414=98.98（厘米）。

追问

这个1.141怎么得出来的

是不是不管多长都是乘1.141

打错1.414

追答

因为正方形的相邻两边与对角线组成一个等腰直角三角形，按照这种“特殊直角三角形”的性质，斜边（也就是“正方形的对角线”）是一条直角边的2的平方根倍，而2的平方根是1.41421356……，约为1.414。所以对正方形来说，就不必要按照“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的通用公式，先计算平方和，然后又要开平方来计算对角线长，直接将边长乘以1.414即可以了，不管边长多少的正方形都一样。
其实，√(70²+70²)=√2×70²=（√2）×70=1.414×70=98.98（厘米）也就是1.414×正方形边长的结果，更实用而已。

Answer 3

√(70²+70²)≈99
边长70厘米的正方形其对角线长约99厘米。

追问

你这怎么算的啊，我怎么算出个980出来了

9800

追答

“√￣”表示算术平方根
√9800≈99