Question

高等数学，二重积分，第十题看不懂答案

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Answer 1

注意到∫∫<D>f(u,v)dudv是一个定积分，得到的是一个定值，所以可以设它为A
f(x,y)=xy+∫∫<D>f(u,v)dudv貌似是一个有嵌套关系的函数，实际上利用∫∫<D>f(u,v)dudv是定值，可以推导出f(x,y)关系。
f(x,y)=xy+A，而∫∫<D>f(u,v)dudv=∫∫<D>(uv+A)dudv=A，D区域是确定的，所以由此解出A，也就求出了f(x,y)。