第6题怎么做，求极限的
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(x+2)/(x-3) = 1 + 5/(x-3)
let
1/y = 5/(x-3)
lim(x->∞) [(x+2)/(x-3)]^x
=lim(y->∞) (1+ 1/y)^(5y+3)
=lim(y->∞) (1+ 1/y)^(5y)
=e^5
let
1/y = 5/(x-3)
lim(x->∞) [(x+2)/(x-3)]^x
=lim(y->∞) (1+ 1/y)^(5y+3)
=lim(y->∞) (1+ 1/y)^(5y)
=e^5
追问
第一行就看不懂了
追答
(x+2)/(x-3)
=[(x-3)+5]/(x-3)
= 1 +[ 5/(x-3)]
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设t=x-3→∞，
原式→(1+5/t)^(t+3)
→[(1+5/t)^(t/5)]^5
→e^5.
原式→(1+5/t)^(t+3)
→[(1+5/t)^(t/5)]^5
→e^5.
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