设p(x)表示集合x的幂集,则集合p(p({1,2}))中的元素个数为?

设p(x)表示集合x的幂集,则集合p(p({1,2}))中的元素个数为?答案是16,请求详解。图片里的第一题... 设p(x)表示集合x的幂集,则集合p(p({1,2}))中的元素个数为?答案是16,请求详解。图片里的第一题 展开
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candiazeng
2017-12-28 · TA获得超过203个赞
知道小有建树答主
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p({1,2})表示{1,2}的幂集,则P({1,2})={Ø,{1},{2},{1,2}}
P(P({1,2}))=P({Ø,{1},{2},{1,2}})={Ø,{{1}},{{2}},{{1,2}},{Ø,{1}},{Ø,{2}},{Ø,{1,2}},{{1},{2}},{{1},{1,2}},{{2},{1,2}},{Ø,{1},{2}},{Ø,{1},{1,2}},{Ø,{2},{1,2}},{{1},{2,},{1,2}},……,{Ø,{1},{2,},{1,2}}}(列着列着我忘了哪些没写了)
总之,数目应该是C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=16
注意:{Ø,{1}}表示空集和{1}的集合,所以不能等同于{{1}}
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