Question

求教一道高数题

求教一道高数题大佬们帮帮我

Answer 1

如图所示

追问

1的无穷大不是e吗？
我数学不好，请见谅

追答

不是

就是1

Answer 2

let y=1/x
L =lim(x->∞) [ (1+1/x)^x /e ]^x
=lim(y->0) [ (1+y)^(1/y) /e ]^(1/y)
lnL
=lim(y->0) ln[ (1+y)^(1/y) /e ] /y (0/0)
=lim(y->0) { 1/[y(1+y)] -(1/y^2).ln(1+y) }
=lim(y->0) [y - (1+y)ln(1+y) ]/[y^2.(1+y)]
=lim(y->0) [y - (1+y).ln(1+y) ]/y^2 (0/0)

=lim(y->0) [1 - 1 - ln(1+y) ]/(2y)
=lim(y->0) -y/(2y)
=-1/2
=>
L = e^(-1/2)

追问

老哥，我还是觉得你的解答靠谱些，可是最佳回答我给早了，实在不好意思。

Answer 3

lim（x→∞） （1+1/x）=e
所以原式=1