平面几何题
线段AB中点为O,C为AB外一点，连接CO并延长到D，使∠ACB=∠ADB,CD与AB不垂直，求证:OC=OD方法越多越好...
线段AB中点为O,C为AB外一点，连接CO并延长到D，使∠ACB=∠ADB,CD与AB不垂直，求证:OC=OD
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2个回答
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反证法
假设 OC不等于OD
则在 CO 延长线上可以找到一点 D'， 使得 OC=OD'
那么 角 ADB 不等于 AD‘B
显而易见 三角形 AOC 全等于BOD'
三角形 BOC全等于三角形AOD‘
因此 角 ACB=角ACO+角BCO=角AD‘B
与前面的假设矛盾
因为OC=OD
假设 OC不等于OD
则在 CO 延长线上可以找到一点 D'， 使得 OC=OD'
那么 角 ADB 不等于 AD‘B
显而易见 三角形 AOC 全等于BOD'
三角形 BOC全等于三角形AOD‘
因此 角 ACB=角ACO+角BCO=角AD‘B
与前面的假设矛盾
因为OC=OD
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