初三数学题利用旋转
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解：以线段AB为轴，将△AEB旋转180° (作点E关于线段AB的对称点F)，延长CB，过点F作FG⊥CB于点G
∵∠ABE=45° 又∵点E关于线段AB的对称点为点F ∴ ∠ABF=45°
∴ ∠EBF=90° ∵ ∠A=∠C=90° ∴ ∠EBC=∠BFG
又∵ EB=FB，∠BGF=90° ∴ △CEB≌△GBF ∴ CB=FG，EC=BG
∵ BC=DC ∴DC=FG ∴ D、A、F在一条直线上 ∴ DF=CG
∴ CB+BG=AD+AF，12+EC=AD+10
∵ EC+ED=12，AE²=AD²+DE² ∴ 10²=(14-ED)²+DE²，100=2DE²-28DE+196，
DE²-14DE+48=0 DE=6或8
∴ EC=6或4
∵∠ABE=45° 又∵点E关于线段AB的对称点为点F ∴ ∠ABF=45°
∴ ∠EBF=90° ∵ ∠A=∠C=90° ∴ ∠EBC=∠BFG
又∵ EB=FB，∠BGF=90° ∴ △CEB≌△GBF ∴ CB=FG，EC=BG
∵ BC=DC ∴DC=FG ∴ D、A、F在一条直线上 ∴ DF=CG
∴ CB+BG=AD+AF，12+EC=AD+10
∵ EC+ED=12，AE²=AD²+DE² ∴ 10²=(14-ED)²+DE²，100=2DE²-28DE+196，
DE²-14DE+48=0 DE=6或8
∴ EC=6或4
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你有没有图
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不好意思，没有画图，你可以按照我讲的画
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