求∫[√(1+sinx)]*sinx dx 上限2π 下限0
求∫[√(1+sinx)]*sinxdx上限2π下限0求∫[√(1+sinx)]*sinxdx上限2π下限0为什么不能用t=sinx,x=arcsint换元来做只能先化为...
求∫[√(1+sinx)]*sinx dx
上限2π
下限0求∫[√(1+sinx)]*sinx dx
上限2π
下限0
为什么不能用t=sinx,x=arcsint 换元来做
只能先化为
2∫｛√[sin(x/2)+cos(x/2)]^2｝*sin(x/2)cos(x/2) dx
来做呢？ 展开
上限2π
下限0求∫[√(1+sinx)]*sinx dx
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为什么不能用t=sinx,x=arcsint 换元来做
只能先化为
2∫｛√[sin(x/2)+cos(x/2)]^2｝*sin(x/2)cos(x/2) dx
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1个回答
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定积分作换元时必须得有反函数存在，在区间0到2π上，y=sinx没有反函数，所以不能直接用t=sinx来做
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追问
能说的详细一点吗，为什么没有反函数呢？怎么看有没有反函数
追答
在区间上单调的函数存在原函数，大多用这一点判断
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