Question

试求半径为R,电荷面密度为σ的无限长均匀带电圆柱面的电场强度。

Answer 1

解：

如图所示，由于电荷分布的轴对称性，可以确定带电圆柱面产生的电场也具有对称性，即离圆柱面轴线垂直距离相等的各点电场强度大小相等，方向都垂直于圆柱面，取过场点P的一同轴圆柱面为高斯面，圆柱面高为l，底面半径为r，则通过高斯面的电通量为零通过高斯面侧面的电通量为2πrlE。

所以得出：内部场强0.
外部电场向沿半径向由高斯定理E2πrh=2πRhσ/ε
E=Rσ/εr

高斯定理定义：

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。

电通量：

在电磁学中，电通量(符号:ΦE)是电场的通量，与穿过一个曲面的电场线的数目成正比，是表征电场分布情况的物理量。

电场强度：

电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。