求定积分问题

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中子团长
2018-01-04 · TA获得超过124个赞
知道答主
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庄之云7S
2018-01-04 · TA获得超过2318个赞
知道小有建树答主
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π∫[0:2](e^x -1)²dx
=π∫[0:2][(e^x)²-2e^x +1]dx
=π∫[0:2](e^x)²dx- 2π∫[0:2]e^xdx+π∫[0:2]dx
=π∫[0:2]e^xd(e^x)-2πe^x|[0:2]+πx|[0:2]
=½π(e^x)²|[0:2]-2π(e²-e⁰)+π(2-0)
=½π[(e²)²-(e⁰)²]-2π(e²-1)+2π
=½π(e⁴-1)-2πe²+4π
=½(e⁴-4e²+7)π
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