Question

如何用尺规作图做“过直线上一点做直线的垂线”？

Answer 1

• 1, 以已知的直线l上的一点D为圆心,任意长m为半径画弧,交直线l于B,C两点.
  

• 

• 2, 分别以点B,点C为圆心,等长n为半径, (n＞m)画弧,交于点A.
  

• 3, 连接AD.AD就是所求的垂线.

• 【简介】：

• 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：

• 1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；

• 2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。

  义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“绘制一条线段等于已知线段”。

Answer 2

已知直线l与直线上任意一点A，求作直线l过点A的垂线

1. 任取不在直线l上的一点B，以B为圆心，|BA|为半径画圆，记圆B与直线l的另一个交点为C

2. 连接并延长CB，记CB的延长线与圆B的交点为D

3. 过D、A两点作直线DA，则直线DA为所求