这题怎么做啊求解
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两条曲线 y=2(x-1)与 y=x+e^x 与第三条直线所截，最短截点距离在两交点处的切线平行时发生[这时两切线平行，斜率相等]——这是道理
解：y=2(x-1) 得 y'=2，y=x+e^x 得 y'=1+e^x 斜率相等 即 2=1+e^x 得 x=0
因为对于 y=2(x-1) 斜率处处相等，所以，最小值点取决于 y=x+e^x 的斜率。将切点横坐标 x=0 代入，有 y=0+e^0 =1 即 y=a=1时，与 y=x+e^x 的交点为切点B(0，1)，与 y=2(x-1) 的交点A（3/2，1），得最小值 |AB|min=|xB-xA|=|0-3/2|=3/2
解：y=2(x-1) 得 y'=2，y=x+e^x 得 y'=1+e^x 斜率相等 即 2=1+e^x 得 x=0
因为对于 y=2(x-1) 斜率处处相等，所以，最小值点取决于 y=x+e^x 的斜率。将切点横坐标 x=0 代入，有 y=0+e^0 =1 即 y=a=1时，与 y=x+e^x 的交点为切点B(0，1)，与 y=2(x-1) 的交点A（3/2，1），得最小值 |AB|min=|xB-xA|=|0-3/2|=3/2
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