Question

大学物理。。。

大学物理。。。帮忙推理ExEy

Answer 1

没有说明导线长度，点与导线的距离及相对方位。以下计算为通式，即导线长度为L，单位长度上带电量为ρ，导线外的一点距离导线d，与导线相对方位如上图所示，则：

dEx=ρsinθdx/(4πεr²)=ρsinθcos²θdx/(4πεd²)=ρsinθcos³θdθ/(4πεd)

dEy=ρcosθdx/(4πεr²)=ρcos³θdx/(4πεd²)=ρ(cosθ)^4dθ/(4πεd)

Ex=∫<θ1,θ2>ρsinθcos³θdθ/(4πεd)=ρ[(cosθ1)^4-(cosθ2)^4]/(16πεd)

Ex=∫<θ1,θ2>ρ(cosθ)^4dθ/(4πεd)=[ρ/(128πεd)](sin4θ2+8sin2θ2+4θ2-sin4θ1-8sin2θ1-4θ1)

当导线为无限长时，θ1,θ2分别为-π/2，π/2,相应的Ex=0  Ey=ρ/(16εd)