Question

已知实数X，Y满足2X－3Y=4且X≥0Y≤1，则X－Y最大值和最小值是多少（写出过程，好加分）

Answer 1

典型的运用线性规划解题的一类
先确定x-y坐标系
然后划出直线2X－3Y=4，X≥0Y≤1
所表示的区域
可以说该趋于的所有x、y都能满足题意
然后令t=x-y 即y=x-t
在坐标系中作出直线系y=x-t
那么与y轴交点就是t的相反数
画出之后就能很清楚的找出与上述区域（实际上就是线段）的交点（2，0）（7/2，1）
那么就可以很清楚地看到
当x=2 y=0时t=2 ；当x=7/2 y=1时t=5/2
故最大值为2.5 最小值为2

Answer 2

利用线性规划

Answer 3

令x-y=t即y=x-t,作图可知函数的可行域在(7/2,1)点-t取到最小值 即取到最大值5/2 在（0，1）-t取到最大值即t最小值-1

Answer 4

恩，利用线性规划，我高中时常做这类题的。