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如图，这是这道题的过程，希望可以帮助你！
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这道题知道x³+1的因式分解就可以简单的做出来啦
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如图
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楼主学过洛必达法则么，如果学过就简单了：
原式 ＝ lim[(x^2-x-2)/(x^3+1)] x趋向于-1
根据洛必达法则，对分母分子同时求导：
原式 ＝ lim[(2x-1)/(3x^2)] x趋向于-1
代入x = -1, lim = -1
原式 ＝ lim[(x^2-x-2)/(x^3+1)] x趋向于-1
根据洛必达法则，对分母分子同时求导：
原式 ＝ lim[(2x-1)/(3x^2)] x趋向于-1
代入x = -1, lim = -1
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利用x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)来通分
原式=lim（x^2-x+1）/(x^3+1)-3/(x^3+1)
=lim(x^2-x-2)/(x^3+1)
=lim(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)
=lim (x-2)/(x^2-x+1)
=(-3)/3
=-1
原式=lim（x^2-x+1）/(x^3+1)-3/(x^3+1)
=lim(x^2-x-2)/(x^3+1)
=lim(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)
=lim (x-2)/(x^2-x+1)
=(-3)/3
=-1
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