Question

一个数学问题

1、(a+b)-(c+d)

(a-b)+(-c-d)

加减法括号前面没有符号怎么去？

2、（a*b）*(c÷d)
（a÷b）÷（c*d）

乘除法括号前面没有符号怎么去？

同级运算中，括号前面无符号该怎么去，它们依据是什么？

Answer 1

除了1和它本身再没有其它约数的数是质数
除了1和它本身还有其它约数的数是合数
除了1没有其它公因数的两个数是互质数

Answer 2

原先是大于，后来成了小于，只有成了负数才变号。再看看式子，两边都有a+1，也就是说，两边都乘于1/（a+1)，1/（a+1)是负数，也就是说a+1是负数，所以得出
a+1＜0
a＜-1

Answer 3

解由(x+1)(x+2)(x+3)(x+4）=120得
120由4个连续相乘的自然数相乘
120=2×2×2×3×5=2×3×4×5
所以x+1=2
所以x=1
（2）
先移项变为x平方+1=3x
同时处以x变为x+x/1=3
x平方+x平方/1等于（x+x/1）的平方-2
所以为7

Answer 4

前面没有符号就是正号，所以(a+b)-(c+d)=a+b-c-d，(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d，(a*b)*(c/d)=abc/d，(a/b)/(c*d)=a/bcd

追问

也就说括号前没符号可以直接去掉，那么请问这样做的依据是什么？

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d
(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d
（a*b）*(c÷d)=a*b*c ÷d
（a÷b）÷（c*d）=a ÷b ÷c ÷d
括号前有符号懂了，同级运算，-和÷要变号，+，*不变号。而同级运算中，括号前无符号，可以直接去掉括号，但是依据是什么呢...

追答

说了没有符号就是正号，括号前面是正号怎么去括号不知道吗？

追问

您的意思是：如图，对不

追答

对啊

追问

您还有一种解释您看看是否合理正确.

稍等，我再添加一点东西. 您看下图，麻烦了

追答

你想表达什么到底。。。说了没有符号就是默认正号，所以(a+b)=+(a+b)，按照去括号法则变成a+b，(a*b)=+(a*b)=a*b，搞这么复杂的结论干嘛？

追问

饿，我懂您的意思.

我只是想能不能从那个角度去理解.....证明起来有点复杂，但为了能看懂.

您的方法没问题，就是恒等变换地添加符号，然后用有符号的去括号规则去括号，即+号不变号，-号变号，而我想到了另外的方法，简而言之，就是同级运算默认从左到右，所以左端自带括号，也可以逆用，将最左端括号直接去掉.

上面是证明过程，看起来有点多，但就是为了让您看明白我的表达，是不是正确的.....

追答

这不需要你证明，因为这是书写习惯，没有符号默认为正。比如5是正数，默认就是+5，5+3默认是+5+（+3），你还要纠结什么我也是不懂。

追问

那您觉得我那个方法对不对.....推出无符号去括号或者无符号添括号的结论.

追答

严格来说你的不叫做证明，而是用大白话把一个数学规定讲出来了而已。就比如说a>b推出a-b>0，你现在的做法就是把这个数学符号用语言描述出来，说“一个数大于另一个数，那么这个数减去另一个数的差大于0”。

追问

好吧，那您觉得我这样理解行不行呢

追答

可以是可以，随便你用自己的话说出来，这是人为规定不需要你证明，理解就行。

追问

👌

Answer 5

（a+1)x＞a+1
x＞a+1/a+1
x＞1
∵1＜X＜1
∴此不等式无解
所以如果关于x的不等式（a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是无解_______。