函数f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正周期
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y=(sin²x)² + cos²x
=(1 - cos²x)² + cos²x
=1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x
=(cosx)^4 - cos²x + 1
=(cos²x - 1/2)² + 3/4
=[(cos2x + 1)/2 - 1/2]² + 3/4
=[(cos2x)/2]² + 3/4
=(cos²2x)/4 + 3/4
=[(cos4x + 1)/2]4 + 3/4
=(cos4x + 1)/8 + 3/4
=(1/8)cos4x + 7/8
∴T=2π/4=π/2
=(1 - cos²x)² + cos²x
=1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x
=(cosx)^4 - cos²x + 1
=(cos²x - 1/2)² + 3/4
=[(cos2x + 1)/2 - 1/2]² + 3/4
=[(cos2x)/2]² + 3/4
=(cos²2x)/4 + 3/4
=[(cos4x + 1)/2]4 + 3/4
=(cos4x + 1)/8 + 3/4
=(1/8)cos4x + 7/8
∴T=2π/4=π/2
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y=sin⁴x-cos⁴x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x=-cos2xT=2π/2=π
追问
你题目好像就没代对
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