Question

问一道小学数学题，谢谢

已知a=5x3xm,b=2xnx3，如果a和b的最大公因数是15，最小公倍数是90，那么m=（），n=（）
答案是m等于3，n等于5，求过程，谢谢

Answer 1

最大公因数和最小公倍数概念，就不重复了。
如果a和b的
最大公因数是15，得到a,b都能整除15，因此b中n需要是5的倍数，
最小公倍数是90得到，m可以为90/(3*5)=6, 2,3,6 , n可以取90/（2*3）=15， 即3，5，15
综上所述，可得n可以为5，m是3 （其他可能结果都符合最小公倍数为90，最大公因数为15的条件）

追问

谢谢

Answer 2

最大公因数15=3×5，所以b有因数5，n=5
最小公倍数90=2×3×3×5，而b=2×3×5，所以a有两个因数3，所以m=3

追问

谢谢！