Question

limx→无穷 (e∧(3/x)-1)x 请问这个极限怎么求啊

Answer 1

如图，趋近于0和趋近于无穷都有

追问

仔细一看，大佬你抄错题了……题目是括号e的x分之三次方 减 1 括号乘x

追答

那直接等价无穷小代换就可以了

Answer 2

limx→无穷 [e∧(3/x)-1]*x
=limx→无穷 [1+3/x+9/(2x^2)-1]*x
=limx→无穷 [3/x+9/(2x^2)]*x
=limx→无穷 [3+9/(2x)]
=3