高数 第五题 求极限的问题・_・?一定采纳 嘿嘿
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因为：(1+2+3+……+n)/(n²+n+n)＜原式＜(1+2+3+……+n)/(n²+n+1)
而，左边lim<n→∞>(1+2+3+……+n)/(n²+n+n)
=lim<n→∞>[n(n+1)/2]/(n²+n+n)
=1/2
右边lim<n→∞>(1+2+3+……+n)/(n²+n+1)
=lim<n→∞>[n(n+1)/2]/(n²+n+1)
=1/2
由夹逼准则知，原极限=1/2
而，左边lim<n→∞>(1+2+3+……+n)/(n²+n+n)
=lim<n→∞>[n(n+1)/2]/(n²+n+n)
=1/2
右边lim<n→∞>(1+2+3+……+n)/(n²+n+1)
=lim<n→∞>[n(n+1)/2]/(n²+n+1)
=1/2
由夹逼准则知，原极限=1/2
追问
非常谢谢你！嘿嘿
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