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1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。
M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(compositefunction)。
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。
M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(compositefunction)。
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计算过程如下:
y=3√(x+√x)
=[x+x^(1/2)]^(1/3)
所以:
y'=(1/3)*[x+x^(1/2)]^(-2/3)*[1+(1/2)*x^(-1/2)].
y=3√(x+√x)
=[x+x^(1/2)]^(1/3)
所以:
y'=(1/3)*[x+x^(1/2)]^(-2/3)*[1+(1/2)*x^(-1/2)].
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