高中数学数列题 要求过程。
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难点何在???????
an+2-an+1=2(an+1-an),所以{an+1-an}是首项为a2-a1=3,公比为2的等比数列
an+1-an=3*2^(n-1)
an-an-1=3*2^(n-2)
...
a2-a1=3
相加,an+1-a1=3(1+2+...+2^(n-1))=3*2^n-3,所以an+1=3*2^n-2
an=3*2^(n-1)-2
1/an+1=3+1/an,所以{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列
1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an=1/(3n-2)
an+2-an+1=2(an+1-an),所以{an+1-an}是首项为a2-a1=3,公比为2的等比数列
an+1-an=3*2^(n-1)
an-an-1=3*2^(n-2)
...
a2-a1=3
相加,an+1-a1=3(1+2+...+2^(n-1))=3*2^n-3,所以an+1=3*2^n-2
an=3*2^(n-1)-2
1/an+1=3+1/an,所以{1/an}是首项为1,公差为3的等差数列
1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an=1/(3n-2)
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