Question

高数洛必达法则问题

Answer 1

在洛必达法则的三条件中，你的这个例子不是不满足第三条（因为它极限等于1确实存在），而是不满足第二条，因为当x趋于无穷时，分子的导数=1-sinx的极限不存在，即分子的导数不存在，所以不能用洛必达法则。但你要明确洛必达只是求极限的方法之一，这题虽然不能用洛必达求极限，但可以用其它方法，不是不能用洛必达的极限就不存在。

Answer 2

你再看看洛必达法则的叙述吧。没记错的话，它是说如果：(1)limf(x)/g(x)是0/0或者∞/∞；(2)g(x)≠0；(3)（重点）广义极限f'(x)/g'(x)存在，那么limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)。你的例子里广义极限f'(x)/g'(x)不存在，所以就不能用洛必达法则。

Answer 3

罗必达法则须满足三个原则才能应用：
比如这里的∞/∞型：
1）分子，分母都趋于无穷
2）分子，分母的导数都存在
3）分子的导数/分母的导数存在
满足这三点，才可应用罗必达法则，这样lim
f(x)/g(x)=lim
f'(x)/g'(x)
你所举的例子不满足第3个条件，所以不能这样应用罗必达法则。

Answer 4

问题呢？没有图片没有问题