Question

大学理论力学

谁能解释一下划线处怎么得出来的啊？谢谢啦

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Answer 1

齿轮A相对绳作纯滚动，(1)(2)(3)式是A和B的运动微分方程，其中有5个未知数：aA、aB、αA、FT、FN'，必须有5个独立方程才能求得该5个未知数。

(4)(5)式是2个补充方程，(4)即纯滚动的运动几何关系；(5)式是据点的复合运动基点法表示轮A上的B点的加速度，大小 aB=aA-αA.R=αA.r-αA.R=αA(r-R) *感到原题解中的+-号有问题，因为B点的加速度aB一定与aA相反。

追问

能给我解释一下为什么是相对于绳子做纯滚动吗？为什么不是相对于下面那个东西做纯滚动？

追答

相对于绳子做纯滚动，绳子是惯性参系可以直接用牛顿二定律（包括转动定律）列运动微分方程；相对于B也是作纯滚动，但是B是非惯性系（有加速度），用牛顿二定律（包括转动定律）时，是需要附加惯性力（矩）的。

追问

如果是这个图，那o的加速度是αr 还是αR？

追答

这个，可不好说，v是初速度？α是如何产生的？整个题缺少动力条件：主动力？

追问

就一个初速度，没有主动力

追答

设轮与地面接触点为B，轮与绳一定是纯滚动，ao=α.r , 此时如与地面也纯滚动ao=α.R ，这是不可能，所以轮与地一定是连滚带滑。
aB=aA-αA.R=αA.r-αA.R=αA(r-R)
*如果摩擦力足够大这题就无解。

追问

真是不知道我陷到哪了，真是麻烦了，你说的那个aB为什么＝αR，不应该以o为基点研究B，aB＝α（R+r）？

追答

我说：“如果与地面也纯滚动ao=α.R ，这是不可能，所以轮与地一定是连滚带滑。

aB＝α（R+r）你说的对。

追问

懂了，谢谢了

以后能继续问你题吗？

Answer 2

这个很简单呀，我也学过，你就好好听老师讲课，这个很重要，做到第一排，千万别走神，这门课东西不多，不用做太多题，但是一定要认真听课，就这么简单，我当时就是这么学的，这门课东西少，一通百通，但是如果你不理解，做题也没用，最重要的就是理解，考前做两张卷子即可。好好学，希望可以帮到你！！！

追问

那你倒是给我讲讲这道题啊