Question

一道数学三角函数题

为什么cos50等于sin40？

Answer 1

40°与50°两角互余。互余的两个角中一个角的正弦与另一个角的余弦相等。

追问

谢谢

Answer 2

cos50°=cos(90°-40°)=sin40°

Answer 3

我的方法绝对正确：楼上出现了一个根本错误，就是三角形中的大边对大角，故A不是最大角，不可能等于120°，看看我的解法：

Answer 4

由题知:b=c+2.a=b+2=c+4.可知:a边所对的角A最大.且sinA=√3/2.
因为:a＞b＞c.可知:∠A＞∠B＞∠C.所以:∠A=120°
则可得:cosA=-1/2
由余弦定理:a＾2=b＾2+c＾2-2bccosA
即:(c+4)＾2=(c+2)＾2+c＾2-2(c+2)c＊(-1/2)
可解得:c=-2(舍去)或c=3
可知:a=7.b=5
所以.三角形ABC的面积为:
S=1/2＊bcsinA=1/2＊5＊3＊sin120°=15√3/4