Question

来个大佬求解数学问题？

已知材料A：密度——4.43，价格——0.85/KG ；
材料B：密度——3.46，价格——0.58/KG；
材料C：密度——2.12，价格——0.16/KG；
容器D：1.39m³；
求将三种材料填入容器D内，达到总重4200KG，怎样配比价格最低？

Answer 1

1）4.43Va+3.46Vb+2.21Vc=4200
2）Va+Vb+Vc=1.39
3）求min=（4.43Va*0.85+3.46Vb*0.58+2.21Vc*0.16)
4） 由1）和2），分别用Vc表示Va与Vb，即Va=常数1*Vc+常数2，Vb=常数3*Vc+常数4，常数就是像4.43/0.85之类的数了，自己求。
5）然后得到min是关于Vc的一元二次方程，Vc定义域从0到1.39，求最小值。ok。

追问

大佬，我略懵，最后得到Vc的最小值解出来的Va和Vb就是最低价格？Vc的最小值不就是0吗？

追答

是的，min是总的价格最低，算出相应的va,vb,vc.而不仅仅说让vc=0，因为式1）2）3）需要同时成立