高等数学 幂级数 求下列级数的和
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=(1/√2)∑(1/√2)^(2n-1)/(2n-1)
设S(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)=∫∑x^(2n-2)dx
=∫1/(1-x²)dx
=1/2∫1/(1+x)+1/(1-x)dx
=(1/2)(ln(1+x)-ln(1-x))
级数即(1/√2)S(1/√2)=(1/√2)ln(√2+1)
设S(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)=∫∑x^(2n-2)dx
=∫1/(1-x²)dx
=1/2∫1/(1+x)+1/(1-x)dx
=(1/2)(ln(1+x)-ln(1-x))
级数即(1/√2)S(1/√2)=(1/√2)ln(√2+1)
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最后一行的结果为什么是这个？
我算出来是（1/根号2）×1/2ln（3+2根号2）
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