Question

概率论一道题

Answer 1

全概率公式用一下就可以了

Answer 2

因为P（ζ=0）+P（ζ=1）=1，所以ζ只能等于1和0，
而且η>0,所以当ζ=1时，ζ+η不可能小于1，
所以P（ζ+η<1）=P（ζ=0）*P（η<1）=1/2*1=1/2.

Answer 3

由题设条件，ξ服从“0-1”分布。ξ=0时，ξ+η<1，∴η<1。ξ=1时，η<x且x∈[0,1]，∴ξ+η<1不成立。
又，ξ、η相互独立，∴P(ξ+η<1)=P(ξ=0)*P(η<1)=P(ξ=0)*P(η<x)=x/2，x∈[0,1]。
供参考。