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分享一种解法。设t=y²。∵y是x的函数，∴t亦是x的函数。∴√(1-t)=(3/2)x²t'。
经整理，有dt/√(1-t)=(2/3)dx/x²。两边积分，有-2√(1-t)=(-2/3)/x+c。
∴√(1-t)=C+1/(3x)。∴y²=1-[C+1/(3x)]²，其中C为常数。
供参考。
经整理，有dt/√(1-t)=(2/3)dx/x²。两边积分，有-2√(1-t)=(-2/3)/x+c。
∴√(1-t)=C+1/(3x)。∴y²=1-[C+1/(3x)]²，其中C为常数。
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整理公式，得到：
1/(3x²) = y/√(1-y²) * dy/dx
dx/(3x²) = ydy/√(1-y²)
dx/(3x²) = 1/2 * d(y²)/√(1-y²)
1/2 * dx/x² = (-1/2) * d(1-y²)/√(1-y²)
方程两边同时积分，可以得到：
1/2 * ∫x^(-2) dx = (-1/2) * ∫d(1-y²)/√(1-y²)
- (1/x) - C = - 2 * √(1-y²)
2√(1-y²) = 1/x + C
1/(3x²) = y/√(1-y²) * dy/dx
dx/(3x²) = ydy/√(1-y²)
dx/(3x²) = 1/2 * d(y²)/√(1-y²)
1/2 * dx/x² = (-1/2) * d(1-y²)/√(1-y²)
方程两边同时积分，可以得到：
1/2 * ∫x^(-2) dx = (-1/2) * ∫d(1-y²)/√(1-y²)
- (1/x) - C = - 2 * √(1-y²)
2√(1-y²) = 1/x + C
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