Question

高一数学！！高手进！

以下真命题是（ ）
1.任何一个集合A至少有一个真子集
2,若ac^2>bc^2,则a>b

哪个是错的啊```说出理由 !!谢谢

Answer 1

（1）错，如果A是空集，那就没有真子集了
（2）对，由ac^2>bc^2可以知道c^2大于零，即同乘以c^2的倒数，所以a>b成立

Answer 2

第一个是错的 任何一个非空集合至少有一个真子集 因为空集没有一个真子集
第二个是对的 c^2>0 不等式两边同除以一个非负数 不等号不变 （c不能为0 若为0 则 ac^2=bc^2）

Answer 3

D在AB上，且满足，CD垂直于AB，又因为Kab=2，所以Kcd=-1/2，设出直线CD的方程，带入Kcd及C点的坐标，即可求出答案

Answer 4

1：错的。A为空集时不成立
2：错的。c=0时不成立

Answer 5

2是真命题 因为ac^2>bc^2 所以c^2>0 不等式两边同时除以一个大于零的数，不等号方向不变
1空集没有真子集