Question

相关系数与估计标准误差有何关系？

相关系数与估计标准误差有何关系？

Answer 1

相关系数与估计标准误差的关系：估计标准误差Syx与相关系统r在数量上存在着密切关系，Syx和r的变化方向是相反的。

当r越大时，Syx越小，这说明相关密切程度较高，回归直线的代表性较大；当r越小时，Syx越大，这说明相关密切的程度较低，回归直线的代表性较小。

r±1时，Syx=0，说明现象间完全相关，各相关点均落在回归直线上，此时对x的任何变化，y总有一个相应的值与之对应；对r=0时，Syx取得最大值，这说明现象间不存在直线关系。

估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。

扩展资料：

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）。

将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。

特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

参考资料来源：百度百科——估计标准误差

参考资料来源：百度百科——相关系数

Answer 2

估计标准误差Sy与相关系数r有相反的数量关系，|r|越大，Sy越小。
如果Sy＝0，则|r|＝1。此时x与y完全相关。
因此估计标准误差可以从另一个角度说明x与y相关关系的密切程度。但估计标准误差所表现的关系密切程度不很明显，且不能反映相关关系的正负方向。

Answer 3

9.相关系数r越大,则估计标准误差
sxy值越大,从而直线回归方程的精确性越低

Answer 4

相关系数与估计标准误差的关系：估计标准误差Syx与相关系统r在数量上存在着密切关系，Syx和r的变化方向是相反的。当r越大时，Syx越小，这说明相关密切程度较高，回归直线的代表性较大；当r越小时，Syx越大，这说明相关密切的程度较低，回归直线的代表性较小；r±1时，Syx=0，说明现象间完全相关，各相关点均落在回归直线上，此时对x的任何变化，y总有一个相应的值与之对应；对r=0时，Syx取得最大值，这说明现象间不存在直线关系。