Question

a²-2ab+b²-4a+4b+4

详细步骤，特别是 －4a+4b+4的这一块怎么变的？谢谢

Answer 1

就是利用完全公式进行变化。需要注意括号前面是负号，括号里面各项都变号。具体详见图片。

Answer 2

a²-2ab+b²-4a+4b+4
=（a-b）²-2*2(a-b)+2²
这刚好完全平方式[(a-b)-2]²的展开式。如果一下看不出来，可运用换元法，即设a-b=t
于是原式=t²-4t+4=（t-2）²=（a-b-2）²

Answer 3

=(a-b）²-4（a-b）+4
=(a-b）²-2×2（a-b）+2²
=（a-b-2）²
第二步把(a-b）当成一个整体就可以利用完全平方公式