Question

急求小学五年级奥数

自然数按一定规律排成下面的宝塔形，第20行的第4个数是多少？第20行所有的数的和是多少？
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
。。。。。。。。。
要过程，谢谢

Answer 1

规律如下：
1.每一行的自然数个数都是奇数
第1行1个数，就是 （1×2-1） 个 ；
第2行3个数，就是 （2×2-1） 个；
第3行5个数，就是 （3×2-1）个；
第4行7个数，就是（4×2-1）个
…………
………………
第19行多少个数呢？就是（19×2-1）=37个
第20行， （20×2-1）=39个

2.自然数按照从上到下、从左往右的顺序排列
那么第20第4个自然数是排列下来的第几个，就代表它是多少。
我们看看1~19行一共有多少个自然数：
每行的个数分别是：1，3，5，7，9，11，13……35，37，也就是公差为2的等差数列。
根据公式，前19行一共自然数有：
1+3+5+7+9+11+.....+35+37 = (1+37)×19÷2=361 （个）

∴第20行的第一个自然数是362

∵每一行都是公差为1的自然数排列而成的，由于第20行一共有39个自然数
∴最后一个自然数为：362+1×（39-1）=400 （这是植树问题）

所以第20行的自然数为：
362，363，364，365，366，367，368，369，……，397，398，399

所以第20行第4个数是：365
第20行所有数的和是： 362+363+364+365+366+……+397+398+400=（362+400）×39÷2=762×39÷2=14859

希望能够帮助到你

Answer 2

各行数字分别有的个数为1，3，5，7.。。。
第19行有的个数为 2*19-1=37(个）
至第19行最后一个数字前共有数字为
1+3+5+7+。。。。+37=361
也就是这最后一个数为361
第20行共2*20-1=39个数。
第20行为362，363，364，365，。。。。400
根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2 n=39 a1=362 an=400
362+363+364+365，。。。。+400
=39*(362+400)/2=14859
第20行的第4个数是365.
第20行所有的数的和是14859

Answer 3

第一行1个数，第二行3个数，.......
第n行2n-1个数。
第19行2*19-1=37个数。
1+3+5+...+37=36*9+37=361
第20行共2*20-1=39个数。
第一个数是362，第四个数是365.
总和=362+....+400=39*362+(1+2+...+38)=39*362+39*19=14859