求不定积分∫(x^2+2x-3)e^-xdx
2个回答
展开全部
用分部积分
原式=∫-（²x+2x-3)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)+∫e^(-x)d(x²+2x-3)
=-(x²+2x-3)e^(-x)+∫(2x+2)e^(-x)dx
=-(x²+2x-3)e^(-x)-∫(2x+2)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-∫(2x+2)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)+∫e^(-x)d(2x+2)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=-(x²+4x+1)e^(-x)+C
原式=∫-（²x+2x-3)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)+∫e^(-x)d(x²+2x-3)
=-(x²+2x-3)e^(-x)+∫(2x+2)e^(-x)dx
=-(x²+2x-3)e^(-x)-∫(2x+2)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-∫(2x+2)de^(-x)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)+∫e^(-x)d(2x+2)
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x²+2x-3)e^(-x)-(2x+2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=-(x²+4x+1)e^(-x)+C
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
