Question

线性代数非齐次线性方程组的通解

画圈的地方为什么是2个求解释 不是三个吗

Answer 1

非齐次的解x1,x2,x3
则k(xi一xj)为齐次的解，又因为不成比例，所以基础解析至少有两个，
n一r(A)=基础解析的个数
所以
n一r(A)=基础解析的个数≥2
(n为未知量个数)
又由A矩阵可知
2≤r(A)≤3
所以
r(A)=2
望采纳

Answer 2

非齐次线性方程组求通解

Answer 3

写出增广矩阵
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1，r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2，r3-r2，r4-2r2
=
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
于是系数矩阵行列式为(m+1)²
有无穷多解，那么m+1=n=0，即m=-1，n=0
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解为a(-2,1,1,0)^T+b(1,-2,0,1)^T+(0,1,0,0)^T
a和b为常数

Answer 4

η2-η1，η3-η1这不就是是两个，有啥好解释的