线性代数非齐次线性方程组的通解

画圈的地方为什么是2个求解释不是三个吗... 画圈的地方为什么是2个求解释 不是三个吗 展开
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兔斯基
2019-08-23 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
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大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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非齐次的解x1,x2,x3
则k(xi一xj)为齐次的解,又因为不成比例,所以基础解析至少有两个,
n一r(A)=基础解析的个数
所以
n一r(A)=基础解析的个数≥2
(n为未知量个数)
又由A矩阵可知
2≤r(A)≤3
所以
r(A)=2
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爆肝的动漫姬
2019-09-09 · TA获得超过1629个赞
知道小有建树答主
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非齐次线性方程组求通解

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一个人郭芮
高粉答主

2018-09-24 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84678

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写出增广矩阵
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2,r3-r2,r4-2r2
=
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
于是系数矩阵行列式为(m+1)²
有无穷多解,那么m+1=n=0,即m=-1,n=0
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解为a(-2,1,1,0)^T+b(1,-2,0,1)^T+(0,1,0,0)^T
a和b为常数
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xmf飞
2019-08-23 · TA获得超过189个赞
知道答主
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帮助的人:14.3万
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η2-η1,η3-η1这不就是是两个,有啥好解释的
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