Question

请问这个不等式有名字吗，该怎么证明？

Answer 1

设x、y为任意实数，则 (x-y)的平方大于等于0，即 x的平方-2xy+y的平方大于等于0，于是得 x的平方+y的平方大于等于2xy；设a等于x的平方、b等于y的平方，则 2xy等于2根号(ab)，所以得到 a+b大于等于2根号(ab)，其中a、b为正实数.本来a、b等于0时，不等式也是成立的，但考虑实用性，故只取正数.