Question

高中数学？

感谢

Answer 1

这个就是简单的指数和对数的一个转换，课本里面有公式的e的lna次方等于a直接带入e的x―1次方x―1等于lna。因此e的x―1次方就等于e的lna次方，就等于a。

Answer 2

(1)
2x-6/x＜0
(2x²-6)/x＜0
2(x+√3)(x-√3)/x＜0
三个零点依次为：-√3，0，√3
解为：x＜-√3，或0＜x＜√3
================
(2)
2x-6/x＞0
(2x²-6)/x＞0
2(x+√3)(x-√3)/x＞0
三个零点依次为：-√3，0，√3
解为：-√3＜x＜0，或x＞√3

追问

求出零点之后是带数 试出来的解集吗？

追答

不是试出来，是有规律的。
对于三个零点，从 最左边的零点开始，
最左边零点的左边小于0；
然后第一个零点到第二个零点之间大于0；
再然后第二个零点到第三个零点之间小于0；
最后第三个零点右边大于零。
==============
这种解题方法有个术语，叫【穿针引线法解不等式】

追问

你好

嗯哼？

追答

不是代数试验，是有规律的。
以三个零点为例:
从左往右，第一个零点左边，小于零；
第一个零点与第二个零点之间，大于零；
第二个零点与第三个零点之间，小于零；
第三个零点右边大于零。
这个方法有个术语，叫【穿针引线法】

Answer 3

应该先解方程，
2X-6/X=0,X≠0。
再讨论
Y=2X-6/X，X≠0的图像在X轴的上/下方，得到解集。