Question

求助！初中数学：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6,E是BC边上的一动点。。。

如图,求详细过程

Answer 1

题目内容

16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、PE的中点，则随着点E的运动，线段MN长为（　　）

A．

√

10

10 B． 4

√

5

5 C． 2

√

10

10 D． 不确定

试题答案

分析 连接AP，根据矩形的性质求出AP的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=

1

2

12AP，问题得解．

解答 解：连接AP，

∵矩形ABCD中，AB=DC=4，P是CD边上的中点，

∴DP=2，

∴AP=

√

6

2

+

2

2

62+22=2

√

10

10，

连接AP，

∵M，N分别是AE、PE的中点，

∴MN是△AEP的中位线，

∴MN=

1

2

12AP=

√

10

10．

故选A．

点评 本题考查了矩形的性链败质，三角形的中棚判颤位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的值是解题的关键．

分析 连接AP，根据矩形的性质求出AP的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=1212AP，问题得解．

解答 解：连接AP，∵矩形ABCD中，AB=DC=4，P是CD边上的中点，∴DP=2，∴AP=√62+2262+22=2√1010，连冲姿接AP，∵M，N分别是AE、PE的中点，∴MN是△AEP的中位线，∴MN=1212AP=√1010．故选A．

点评 本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的值是解题的关键．

Answer 2

E在BC中点时 AF等于2 BE等于3 最小5
其他尝试一下，E无限接近B点时郑圆慎，喊敬AF无穷大
尝试BE等于4的时候，AF等于五分之四根号五，
所以大胆猜测。。腔扮。。。。=.=
最小五

Answer 3

最小值为37

追问

请问有过程么？、

追答

最小值为37

Answer 4

BE=3,AF=5
最小值8

追问

为什么是这样的，请问有过程吗

Answer 5

当E在bc中点时最小，为5