Question

请问这道数学题怎么做？谢谢！

如图，ABCD是筝形，PQRS是长方形。AC和BD相交于E点。已知AE:BE=1:2，ED=21cm，求x的值。
本来这题看上去挺简单的，就是AC=PQ，然后AE=1/2AC=x，用勾股定理算，但是我又发现题目里没讲AC⊥QR，也就是说我们不知道AC是否等于PQ，那怎么做呀？感谢万分！

Answer 1

筝形。

与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.
筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条的四边形是筝形.
显然,菱形是特殊的筝形.
筝形性质:
1.轴对称,对称轴为筝形的一条对角线.
2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"
所以
AC 垂直于BD

Answer 2

1）性质1：一组对角相等,另一组对角不等.
　　性质2：两条对角线互相垂直,其中只有一条被另一条平分.
　　（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形.
　　判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形.

Answer 3

因为pqrs是长方形，其四亇角圴是直角。如AC垂直于QR，题目可以解决。但正如题主的疑惑，我觉的X难解，传图说明。

追问

作业本……😂原题是英文的，可能我翻译得不好，但绝对没有垂直这个条件，原题是:In the figure,ABCD is a kite and PQRS is a rectangle. AC and BD intersect at E. AE:BE=1:2 and ED=21cm. Find the value of x.

追答

翻译的对。
一些网友的回答，是见图后，自己加上了垂直的条件，所以我画了一张图片来说明我的看法。
但图中指明了某处为X＋9，在题目中却未提及，这样的出题不太严谨，也许他题目出得不好。

Answer 4

如图

追问

但是为什么△APB≌△CQB呀？如果HL的话有∠APB和∠CQB是Rt∠，AB=CB，还有一个条件是什么呢？谢谢！

追答

好吧，是我错了。是题目条件写得不严谨，虽然图画得那么垂直，只是图表明你要默认AC⊥QR。。。就是只要BD垂直平分AC就能画出筝形，与AC垂直不垂直于QR无关的。

追问

我也是这样觉得的，只是图中没写不敢下定论而已，谢谢啦！

Answer 5

我不知道。